作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,且BE=CD 求证:△ABC是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:52:12
已知:如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,且BE=CD 求证:△ABC是等腰三角形
因为BC为直径,D,E在圆上,所以∠CEB=∠BDC=90°,又因为BE=CD,BC为斜边,所以△BDC与△CEB全等,所以∠DBC=∠ECB,所以△ABC为等腰三角形