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已知 一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:00:40
已知 一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12平方单位.求四边形ADFE的面积.
取AE的中点G,连接DG
则GD是△ABE的中位线
∵AE=2EC
∴AG=GE=EC
设EF=a,则EF 是△CDG的中位线
∵D是AB中点,三角形ABC的面积为12平方单位
∴△BDC=6,△BCE=1/3*12=4
∵EF =1/2DG =1/4BE
∴S△CEF =1/4*4=1
∴SADFE =12-6-1=5