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如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:09:06
如图在三角形ABC中,角ABC和角ACB外角的角平分线相交于点O,试探究角BOC与角A的关系
90°-∠BOC=(1/2)∠A
如图所示:
∠A=180°-(∠1+∠2)
∠BOC=180°-[(180°-∠1)/2] - [(180°-∠2)/2]
 =180°-[(360°-∠1-∠2)/2]
2∠BOC=360°-360°+∠1+∠2
2∠BOC=∠1+∠2
∴∠A=180°—2∠BOC
∴90°-∠BOC=(1/2)∠A