刘德广同学观察了下列一组计算过程 3的平方-搜答案-智慧作业帮

课外活动时,我详细地了解了同学们的活动情况.

因为分子的规律是2k，分母的规律是2k+1，所以第k个数就应该是：2k2k+1，故答案为：2k2k+1．

解题思路：根据数字变化规律得出个位是5的数字数字乘积等于十位数乘以十位数字加1再乘以100再加25，进而得出答案．解题过程：解：

此数阵其实为一正方形,可以沿“5”所在的对角线对折,重叠的数字相加和均为10,所以一共是十个10,再加上对角线的和5x5=25,所以数组的和为125.

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

解题思路：根据规律进行裂项计算解题过程：答案见附件

111111111,（9个1）中间的数字是几,就是几个1

1234523456345674567856789以斜着的5、5、5、5、5斜线为对称轴1+9=5+52+8=5+5……总之有几个数,就有几个5数阵有5×5个数这个数阵的所有数的和=5×5×5=125

原式=1-1/2+1/2-1/3+...-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

第4n+1项为1第4n+2项为0第4n+3项为-1第4n+4项为099=2*24+3为-1100=4*25为0

1234523456345674567856789是这样吧?以斜的“5”为对称轴,依次左右相加,即……4（4+6）,3（3+7）,2（2+8）,1+9.求他们的和再加5x5,便好算的多额,算出来是40

【（41+39）+（33+37）+（38+42）】÷7答案可以自己算哟

1/a*b=1/a-1/b;所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7中间的由于前面是减,后边是加所以总体等于0,就剩下最后一项所以=1

因为分子的规律是2k-1，分母的规律是2k，所以第k个数就应该是2k−12k．

仔细观察上面给出的算式可以看出下面的长式可以化为：一减二分之一加上二分之一减三分之一加上三分之一减四分之一一直加到2009分之一减去2010分之一.而前面的都可以相互消去,最后剩下1减去2010分之一

关系就是首数和尾数的系数之和的一半的平方!所以：a+3a+5a+7a+...+2005a=(1+2005)/2a=1003^2a

考点：中心对称图形．专题：规律型．分析：根据方阵的特点可知图中两个数的和等于10的有12组,再加上中间的5,即可求得这组数的和．∵（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+…+（8+2）+（3+

根据题意得：这一组数的第n个数是2n−1(n+1)2．故答案为：2n−1(n+1)2．

差之毫厘,谬以千里吧.

1〉这个数列的通项公式为:n(n-1)-12〉2010不在此通项中解析如下:-1=2×0-11=2×1-15=2×3-111=2×6-119=2×10-129=2×15-1再观察每一项与2相乘的数规律