已知:tanx=-2,求:(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:04:55

已知:tanx=-2,求:(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
想知道这步(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)是怎么变成(cosx-sinx)/(cosx+sinx)这步的!
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由倍角公式 cos²x＝2cos²(x/2)－1,可得
2cos^2(x/2)-sinx-1＝cosx-sinx
由和角公式,可得
√2sin(π/4+x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)＝sinx+cosx
所以,
(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
＝(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
＝(1-tanx)/(1+tanx)
＝(1+2)/(1-2)
＝-3

已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0,求tanx的值,求cos2x除以根号2*cos(π/4+x)*sinx的值已知tanx =根号3/3,求sinx+cos(派+x)/sinx+sin(派/2-x)的值已知（1+tanx）/(1-tanx) =3+2根号2 ,求(sin^2 x+根号2sinx*cosx-cos^2 x) （1+tanx）/（1-tanx）=3+2根号2,求(sin x+cosx)^2-(cos^3x)/sinx 已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值（1）已知sinx+cosx=根号2/2,求sin^4x+cos^4x 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+根号二,求cos²x+sinxcosx+2sin²x的值已知3sin x/2-cosx/2等于0 （1）求tanx的值（2）求cos2x/根号2cos（派/4+x）sinx的已知（1+tanx）/（1-tanx）=3 求（sin^2x+2sinx·cosx-cos^2x)/(sin^2x+2c 已知COS(π/4-X)=-4/5,求(SIN2X-2SIN^X)/(1+TANX) 提问数学难题求证：sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx 已知tanx=3,求4sin^2x+3sinx*cosx+6cos^x的值