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如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,延长BA、EF、CD分别交于点MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 02:22:29
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,延长BA、EF、CD分别交于点MN
求证角AMF=角DNF
证明:连接AC,取AC中点O
连接EO,FO
因为BF=FC,AO=OC
所以FO=1/2AB,FO‖ AB
所以∠ OFE=∠ A MF
因为AE=ED,AO=CO
所以EO=1/2CD,EO‖CD
所以∠FEO=∠DNF
因为FO=1/2AB,EO=1/2CD,AB=CD
所以EO=FO
所以∠FEO=∠ OFE
所以∠ A MF=∠DNF