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如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD和BC的中点（1）FE的延长线分别交CD、BA的延长线于N、M,求证

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:27:55

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD和BC的中点（1）FE的延长线分别交CD、BA的延长线于N、M,求证：∠BMF=∠CNF（2）若GH⊥EF,分别交AB、CD于点G、H,求证：∠AGH=∠DHG

证明：
⑴连接BD,取BD中点O,连接OE、OF,
∵E、F分别为AD、BC的中点,
∴OE=1/2AB,OE∥AB,OF=1/2BC,OF∥BC,
∵AB=CD,∴OE=OF,∴∠OEF=∠OFE,
∵∠BMF=∠OEF,∠OFE=∠CNF,
∴∠BMF=∠CNF.
⑵∵GH⊥EF,∴∠AGH+∠BMF=90°,∠DHG+∠CNF=90°,
∴∠AGH=∠DHG.
如图在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC上的中点,延长BA和CD分别交FE的延长线于G,H点.求证∠B 已知,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD的中点,BA及EF的延长线交于M,CD及EF的延长线于N,求证 已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N, 在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN 中位线定理的数学题一直四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为AD和BC的中点,FE的延长线分别交CD,BA的延长线于 如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F 如图,在四边形abcd中,ab=cd,e,f分别是bc,ad的中点,延长ba和cd分别与ef的延长线交于kh.求证;角b 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N. 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,延长EF分别与BA的延长线交于点H,与CD的延长线交 如图,在四边形ABCD中,AB=CD.E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N