已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0,求tanx的值,求cos2x除以根号2*cos(π/4+x)*sinx的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:15:59
已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0,求tanx的值,求cos2x除以根号2*cos(π/4+x)*sinx的值
(1)∵sin(x/2)-2cos(x/2)=0
∴sin(x/2)=2cos(x/2)
∴tan(x/2)=2 由 正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
得tanx=2tan(x/2)/[1-(tanx/2)^2]= -4/3
所以tanx的值为 -4/3
(2)∵Cos2x=(Cosx)^2-(Sinx)^2=(cosx+sinx)(cosx-sinx),
且√2 cos(π/4+x)=cosx+sinx
∴cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]
=(cosx+sinx)(cosx-sinx) /[(cosx+sinx)*sinx]
=(cosx-sinx) /sinx
=1/tanx-1
=-3/4-1= -7/4
所以cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]的值为 -7/4
∴sin(x/2)=2cos(x/2)
∴tan(x/2)=2 由 正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
得tanx=2tan(x/2)/[1-(tanx/2)^2]= -4/3
所以tanx的值为 -4/3
(2)∵Cos2x=(Cosx)^2-(Sinx)^2=(cosx+sinx)(cosx-sinx),
且√2 cos(π/4+x)=cosx+sinx
∴cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]
=(cosx+sinx)(cosx-sinx) /[(cosx+sinx)*sinx]
=(cosx-sinx) /sinx
=1/tanx-1
=-3/4-1= -7/4
所以cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]的值为 -7/4
已知sin(x/2)-2cos(x/2)=0,求tanx的值,求cos2x除以根号2*cos(π/4+x)*sinx的值
已知sinx/2-2cosx/2=0.求tanx的值,求cos2x除以根号2cos(π/4+x)sinx的值
已知sinx/2-2cosx/2=0求tanx的值 求cos2x除以根号2cos(排/4+x)*sinx
已知3sin x/2-cosx/2等于0 (1)求tanx的值 (2)求cos2x/根号2cos(派/4+x)sinx的
已知sinx/2-2cosx/2=0,求tanx的值;求(cos2x)/(根号2cos(π/4+x)*sinx)的值
已知函数f(x)=sinx/2-2cosx/2=0 (1)求tanx的值 (2)求cos2x/根号2cos(π/4+x)
已知tanx =根号3/3,求sinx+cos(派+x)/sinx+sin(派/2-x)的值
已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值
已知sinx/2-2cosx/2=0求cos2x/根号2cos(π/4+x)sinx的值
已知tanx=3,求4sin^2x+3sinx*cosx+6cos^x的值
tanx=2求sinx/sin^3(x)-cos^3(x)的值
已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+根号二,求cos²x+sinxcosx+2sin²x的值