已知α1.α2.α3线性无关.证明：β1=α1 α2,β2=α2 α3,β3=α2 α3也线性无关.

证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关. 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关 线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关? 证明α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关的充要条件是α1,α2,α3线性无关 若α1,α2线性无关,证明α1+α2、α1-α2也是线性无关的. 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1－a2－2α3,α2-α3,α3也线性无关. 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关 线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足（αi,β）=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α