已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，E是棱AA1上任意一点，F是CD的中点．若AF平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:46:23

已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，E是棱AA₁上任意一点，F是CD的中点．若AF平行平面C₁DE，求

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是正方形，设平面C₁DE交A₁B₁于G，如图所示：

∵AF∥平面C₁DE，AF⊂平面ABCD，平面ABCD∥平面A₁B₁C₁D₁，
故AF∥C₁G，
由F是CD的中点．可得G是A₁B₁的中点，
又∵平面A₁B₁BA∥平面C₁D₁DC，
故EG∥C₁D，
故E为AA₁的中点，
故
AE
A1A=
1
2

已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，E是棱AA1上任意一点，F是CD的中点．若AF平如图，长方体ABCD-A1B1C1D1 中，底面A1B1C1D1 是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．在长方体ABCD－A1B1C1D1中底面A1B1C1D1是正方形O是BD中点E是AA1上任意一点证明BD⊥EC1 已知如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，E是上底面中心，F，M为A1B1与CD的中点．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B 如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，AA1的中点，求证：三条直线DA，CE，D1F交于一点．如图,已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,点F在AA1上,且A1F：FA=1：2,求：在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点. 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的如图长方体ABCD ---A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱A