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等腰直角三角形ABC,如图,当AB绕点B顺时针旋转一定角度得到BD,且CD//AB,求证:AE=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:04:45
等腰直角三角形ABC,如图,当AB绕点B顺时针旋转一定角度得到BD,且CD//AB,求证:AE=AD

∵BD=BA

如图,过C作CN⊥AB,过D作DM⊥AB,
∵⊿ABC是等腰直角三角形,
∴CN=1/2AB,
又BD=BA,
∴CN=1/2BD,
又CD∥AB,
∴DM=CN,
∴DM=1/2BD,
∴∠ABD=30º,
∴∠BDA=75º,
∠AED=45º+30º=75º,
∴∠BDA=∠AED,
∴AE=AD.