已知关于x的方程x2－3x+k=0的两根立方和为0,则k=?及详解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:16:22

根据韦达定理,方程的两根x1,x2满足
x1+x2=3
x1x2=k
所以
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=3²-2k=9-2k
根据题意,有
x1³+x2³=0
(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=0
3(9-2k-k)=0
9-3k=0
3k=9
k=3
再问：当K等于3时，方程无解呀...
再答：你好：根据题意，完全没有错嘛，确实当k=3时，方程为x²-3x+3=0 判别式⊿=(-3)²-4×1×3=9-12=-3﹤0, 无实数解难道是题错了，你看解得没有错的地方。有立方和公式 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²), 没有错嘛

已知关于x的方程x2－3x+k=0的两根立方和为0,则k=?及详解. 已知关于x的方程x²－3x+k=0的两根立方和为0,则k= 已知，关于x的方程x的平方+（2k+1)x+k-1=0,其中k为实数设方程的两根为x1,x2,且满足2x1+x2=3, 已知关于X的方程X的平方+（2-K）X+K-2=0,两实数根为X1,X2是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2 已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值已知关于X的方程X²-(2k-3)X+k²+1=0,若此方程的两实数根X1,X2满足：|X1|+|X 已知关于x的方程x2-（k2-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值已知k为实数,并且方程x2-5x+k=0的一个根的相反数是方程x2+5x-k=0的根,求方程x2-5x+k=0的根和k的已知：关于x的方程x2+（k-2）x+k-3=0 已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2. 练习30.已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2.5 ,则k= .