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如图所示,圆i是R他△ABC的内切圆,角C=90°,圆i和三边分别相切于点D,E,F.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:03:32
如图所示,圆i是R他△ABC的内切圆,角C=90°,圆i和三边分别相切于点D,E,F.
如图,圆I是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆I和三边分别切于点D,E,F.①求证：四边形IDCE是正方形.②设BC=a,AC=b,AB=c,求内切圆I的半径r.
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①∵AC、BC切⊙I于D、E,
∴ID⊥AC,IE⊥BC,又∠C=90°,
∴四边形IDCE是矩形,
∵ID=IE,∴矩形IDCE是正方形.
②SΔABC=1/2ab,
又SΔIAB+SΔIAC+SΔIBC=1/2r(c+a+b),
∴r=ab/(a+b+c).
如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,⊙I是△的内切圆,和三边分别相切于D,E,F三点,试求⊙I的半径长 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ABC的面积为S,圆I 如图,在RT△ABC中,角C=90°,AC=8,BC=6,圆O为△ABC的内切圆,与三边分别相切于D、E、F 如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证：角FDE=90度—0.5角A 如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆O和三边分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求AC和圆O的 已知,三角形ABC的内切圆圆I和边BC CA AB分别相切于点D E F,若∠FDE=70°,求∠A度数. 如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求角FDE与角A的关系,并说明理由!