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如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆O和三边分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求AC和圆O的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 13:38:54
如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆O和三边分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求AC和圆O的半径
图:


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= =
设CE=CF=X
因为 切线BD BE EC CF FA AD
所以 AF=AD=6,BD=BE=4
所以 在Rt△ACB中
(4+X)平方+(6+X)平方=10平方
X=2
所以 AC=4+X=4+2=6
园O半径=X=2