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已知圆x方+y方=1直线x-2y+5=0上动点p过p做圆o的切线 切点为A则向量PO*PA最小值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:35:18
已知圆x方+y方=1直线x-2y+5=0上动点p过p做圆o的切线 切点为A则向量PO*PA最小值
设 P（2y-5,y）是直线上任一点,由于 PA 是切线,因此 PA丄OA ,因此
PO*PA=|PO|*|PA|*cos∠OPA=|PA|*|PA|
=|PA|^2=|PO|^2-|OA|^2
=(2y-5)^2+y^2-1
=5y^2-20y+24
=5(y-2)^2+4 ,
因此当 y= 2 即 P坐标为（-1,2）时,所求值最小,为 4 .
高二数学题 已知圆O：x^2+y^2=1,点P在直线2x+y-3=0上,过P作圆O的两条切线,AB为两切点,求向量PA* 已知点P是直线3x+4y+8=0上动点 PA是圆C:x^2+y^2-2X-2Y+1=0的切线 A是切点 求PA最小值. 已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四 已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A 已知圆x2+y2=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点.求向量PA乘向量PB的最 已知圆o：X^2+Y^2=1,点p是椭圆c：x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点 已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A 已知曲线x^2=4y,P为直线y=-1上任意一点,PA,PB为该曲线的两条切线,A,B为切点,则向量PA*向量PB= 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,p点坐标为(2,-1),过点P坐圆c的切线,切点为A,B.1求直线pa p 过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（ 已知过点P(-1,0)作圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=1的两条切线,设两个切点为A,B,则过点A,B,C的圆的方 A(-2,0)B(2,0),P在圆(x-3)方+(y-1)方=4上运动,|PA|方+|PB|方的最小值为?