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如图,D为等腰直角三角形ABC的BC边延长线上一点,且CD=CE,BE的延长线交AD于F.求证:BF⊥AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:16:37
如图,D为等腰直角三角形ABC的BC边延长线上一点,且CD=CE,BE的延长线交AD于F.求证:BF⊥AD
在Rt△BCE和Rt△ACD中:BC=AC、 CE=CD,故两者全等,得∠EBC=∠DAC.
在△BCE和△AFE中:∠BEC=∠AEF、已证∠EBC=∠EAF,故两者相似,
得∠AFE=∠BCE=90°,即有:BF⊥AD.