这个是关于线性代数的问题：这个例11中,这段话我不太懂.从(对应单根λ1=-1,线性无关的特征

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 01:45:59

这个是关于线性代数的问题：这个例11中,这段话我不太懂.从(对应单根λ1=-1,线性无关的特征
这个是关于线性代数的问题：这个例11中,这段话我不太懂.从(对应单根λ1=-1,线性无关的特征向量恰有一个(为什么?),到即方程(A-E)x=0有两个线性无关的特征向量,为什么对应重根 λ2 = λ3=1,就有两个线性无关的特征向量呢?(为什么?) 求亲们解答,感激.

n 阶矩阵 A 可对角化的充分必要条件是 A 有 n 个线性无关的特征向量.
单根特征值对应 1 个特征向量（用反证法很易证明）,k 重根就应该对应 k 个特征向量,否则就不能对角化.
再问：等一会，老师，我去验证一下
再问：老师，您能将
n 阶矩阵 A 可对角化的充分必要条件是 A 有 n 个线性无关的特征向量。
单根特征值对应 1 个特征向量（用反证法很易证明），k 重根就应该对应 k 个特征向量。这个条件证一下吗？
再问：老师，怎么证明的条件的充要性的啊，能证明一下吗？谢谢了。。
再问：在吗，老师。
再答：这是教科书上的定理，不如去看看书吧

线性代数向量线性无关这个是线性无关对吗我很怀疑用的是哪个定理啊线性代数中关于“线性无关”定义问题线性代数问题一个矩阵若可对角化那么它的一个特征值若为k重特征根则对应k个线性无关的特征向量线性代数中关于极大无关向量组和线性表示的问题线性代数的问题向量的线性无关线性代数关于向量线性无关的证明线性代数向量组线性相关和线性无关的问题在关于方阵的特征值和特征向量中,为什么一个单根的特征值只能对应一个线性无关特征向量.也就是说为什么R(A-λ0E)=n- 线性代数的问题我有个线代问题,就是"线性无关的向量组中任何一部分组皆线性无关"跟“线性无关的向量组,添加若干个分量仍然线我知道“秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.”那要是没有“线性无关”的这个条件,命题是不线性代数线性无关的证明线性代数题!第7题,这个题我主要是不会求极大线性无关组!求极大线性