用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:59:00

证明：因为 AB⊥AC,AD⊥BC,
所以 AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.
又因为 AB.AC=(AD+DB).(AD+DC)
=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC
=AD^2+DB.DC,
所以 AD^2+DB.DC=0.
所以 AD^2=-DB.DC=BD.DC.
= = = = = = =
不知你求证的是长度,还是向量?
如果是长度,最好写成|AD|^2=|BD|*|DC|.
不过这题BD,DC共线,刚好有BD.DC=|BD|*|DC|.

用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC 在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明:AD^2=BD*DC 在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的中线,用向量证明|AD向量|=1/2|BC向量| 如图,在RT三角形ABC中,AD是斜边BC上的高.若BD=2,DC=8,求tan C的值在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,若AB=根号3,DC=2,则BD=,AC= 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,如果AD：BD=1：2,那么三角形ACD与三角形BCD的周长之比为在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,若AD=8,BD=2,则CD=?