AB是椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为60°,求AB的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:02:30
AB是椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为60°,求AB的长
由于对称性,可知过任一焦点,直线AB的斜率不论正负,得到AB的弦长均相等.
所以,可设AB过右焦点(1,0),斜率为 tg(π/3) = √3 .
可得:直线AB的方程为 y = √3 (x-1) ,代入椭圆方程,
整理得:19x²-30x-5 = 0 ,
由韦达定理,得:x1+x2 = 30/19 ,x1·x2 = -5/19 ,
所以,AB弦长的平方为:
|AB|²
=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+[√3 (x1-x2)]²
=4(x1-x2)²
=4[(x1+x2)²-4·x1·x2]
=5120/361
可得:AB的弦长为 (32/19)√5 .
所以,可设AB过右焦点(1,0),斜率为 tg(π/3) = √3 .
可得:直线AB的方程为 y = √3 (x-1) ,代入椭圆方程,
整理得:19x²-30x-5 = 0 ,
由韦达定理,得:x1+x2 = 30/19 ,x1·x2 = -5/19 ,
所以,AB弦长的平方为:
|AB|²
=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+[√3 (x1-x2)]²
=4(x1-x2)²
=4[(x1+x2)²-4·x1·x2]
=5120/361
可得:AB的弦长为 (32/19)√5 .
AB是过椭圆5分之x²+4分之y²=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为3分之π,求弦AB的长
已知椭圆x平方╱3+y平方╱2=1过左焦点F1的直线l的倾斜角为45度,与椭圆相交AB两点,求AB中点坐标和若右焦点为F
AB是过椭圆x^2\5+y^2\4=1的一个焦点F的弦.若AB的倾斜角为π\3.求弦AB的长.
AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的一个焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/3,求AB的弦长
过椭圆x+2y方=4的左焦点倾斜角为60度的弦AB,则弦AB的长是
经过椭圆x/2+y=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆相交AB两点,求AB长度
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点F的弦,若直线l交椭圆于AB两点,若AB的弦长为 (16√5)/9,求直线
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
椭圆C:x^2/a^2+y^2=1(a〉1),右焦点F,过F做倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,
已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求