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若平面向量a,b,c两两所成的角相等,切|a|=|b|=|c|=1则|a+b+c|=? 急求 答案及过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 00:38:41
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,切|a|=|b|=|c|=1则|a+b+c|=? 急求 答案及过程
解法1、若平面向量a,b,c两两所成的角相等,则平面向量夹角是120° |a+b+c|=√(a+b+c)=√[(a+b)+2c(a+b)+c]=√[a+b+c+2ab+2bc+2ac]=√(1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°)=0解法2、根据物理学观点,不共线的且夹角两两相等的平面向量,进行合成,其中两个向量的和向量必与第三个向量大小相等,方向相反,故和向量的摸是0