已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:19:37

已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c（c的模）的最大值等于?
希望详解

可设向量c=(x,y).则向量a-c=(1,0)-(x,y)=(1-x,-y),b-c=(1,1)-(x,y)=(1-x,1-y).由题设可得(1-x,-y)·(1-x,1-y)=0.===>(1-x)²-y(1-y)=0.===>(x-1)²+[y-(1/2)]²=1/4.换元,可设x=1+(cost)/2.y=(1+sint)/2.(t∈R),∴|c|²=x²+y²=(1/2)sint+cost+(3/2)=(√5/2)sin(t+w)+(3/2).(tanw=2).即|c|²=(√5/2)sin(t+w)+(3/2).∴|c|²max=(3+√5)/2=(6+2√5)/4=(1+√5)²/4.∴|c|max=(1+√5)/2.

已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于? 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于多少? 已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且（a-c)*(b-c)=0,则c的最大值为（）. 设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~ 向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于?