已知A={x x^2-px-2=0},B={x x^2+qx+r=0} 且AUB={-2,1,5},A交集B={-2}求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:20:07
已知A={x x^2-px-2=0},B={x x^2+qx+r=0} 且AUB={-2,1,5},A交集B={-2}求p ,q,r
谢拉
谢拉
A交B={-2}
所以x=-2是方程x²-px-2=0的根,代入得
(-2)²-p(-2)-2=0
4+2p-2=0,p=-1
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2或x=1
所以A={-2,1}
因为AUB={-2,1,5},所以B={-2,5}
即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两个根
由韦达定理得
-2+5=-q
-2×5=r
解得q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10
所以x=-2是方程x²-px-2=0的根,代入得
(-2)²-p(-2)-2=0
4+2p-2=0,p=-1
x²+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2或x=1
所以A={-2,1}
因为AUB={-2,1,5},所以B={-2,5}
即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两个根
由韦达定理得
-2+5=-q
-2×5=r
解得q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10
并集和交集已经知道A(X^2-PX-2=0)B(X^2+qx+r=0)AUB={-2,1,5) A交B={-2}求P.q
已知集合A={x|x²-px-2=0},B={x|²+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},求
3.已知A={x|x的平方 - Px-2} ,B={x|x的平方+Qx+r=0},
已知集合A={x/x^2+px+q=0},B={x/qx^2+px+1=0},
已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},问由已知条件能否确定
已知A={x|x^2+px+q=0},B={x|x^2+(p-1)x-q+5=0},满足AnB={1}.求AUB
已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值
设A={x|x^2+px-12=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A不等于B,A并B={-3,4},A交B={-
已知p,q是非零实数,集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0}同时满足
已知集合A等于A={x|x的平方+px-2=0},B={x|x的平方-x+q=0},且 AUB={—2,0,1}求p与q
1、已知集合A={2,5},B={x|x2+px+q=0}AUB=A,A交B={5}求p,q的值
已知全集U=R,A={x||x-1|大于等于1},B={x|(x-2)(x-3)大于等于0},求AUB (CuA)交(C