作业帮简单的向量线性计算小问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:42:58
简单的向量线性计算小问题
3向量OP=向量OM+2向量OC
为什么所以向量MP=三分之二向量MC
3向量OP=向量OM+2向量OC
为什么所以向量MP=三分之二向量MC
因为 3OP=OM+2OC
作变形,得
3OP - 3OM=2OC-2OM
即 3(OP-OM)=2(OC-OM)
所以 3MP=2MC
从而 MP=(2/3)MC
再问： 谢谢，还有一个.. CG=2λCE+2λCF 为什么EGF共线，2λ+2λ就等于1呢
再答： 这是共线的一个性质。若A，B，P三点共线，则对平面上任一点O，有 OP=mOA+nOB，其中 m+n=1 证：因为 A，B，P三点共线，所以 存在k∈R，使 AP=kAB 即 OP-OA=k(OB-OA) OP=(1-k)OA+kOB，令m=1-k，n=k，则 OP=mOA+nOB，且 m+n=1
作变形,得
3OP - 3OM=2OC-2OM
即 3(OP-OM)=2(OC-OM)
所以 3MP=2MC
从而 MP=(2/3)MC
再问： 谢谢，还有一个.. CG=2λCE+2λCF 为什么EGF共线，2λ+2λ就等于1呢
再答： 这是共线的一个性质。若A，B，P三点共线，则对平面上任一点O，有 OP=mOA+nOB，其中 m+n=1 证：因为 A，B，P三点共线，所以 存在k∈R，使 AP=kAB 即 OP-OA=k(OB-OA) OP=(1-k)OA+kOB，令m=1-k，n=k，则 OP=mOA+nOB，且 m+n=1