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AC、BC相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交与E,用角A与角D的代数式表示∠E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:05:32
AC、BC相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交与E,用角A与角D的代数式表示∠E
将AC所BE的交点设为F,设∠ABE=∠1,∠ACE=∠2
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD=2∠1
∴∠BOC=∠A+∠ABD=∠A+2∠1
∵CE平分∠ACD
∴∠ACD=2∠2
∴∠BOC=∠D+∠ACD=∠D+2∠2
∴∠A+2∠1=∠D+2∠2
∴2(∠1-∠2)=∠D-∠A
∵∠AFE=∠A+∠1,∠AFE=∠E+∠2
∴∠A+∠1=∠E+∠2
∴∠1-∠2=∠E-∠A
∴2(∠E-∠A)=∠D-∠A
∴2∠E=∠A+∠D
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