已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:48:18

令AC、BE的交点为F,BD、CE的交点为G.
∵∠OFE＝∠AFB＝180°－∠A－∠ABF＝180°－∠A－∠ABD/2.
　∠OGE＝∠CGD＝180°－∠D－∠DCG＝180°－∠D－∠ACD/2.
　∠FOG＝∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB.
　∠E＝180°－∠CBE－∠BCE＝180°－∠DBE－∠OBC－∠ACE－∠OCB
＝180°－∠ABD/2－∠OBC－∠ACD/2－∠OCD.······①
而∠E＋∠OFE＋∠FOG＋∠OGE＝360°.
∴（180°－∠ABD/2－∠OBC－∠ACD/2－∠OCD）＋（180°－∠A－∠ABD/2）
　　＋（180°－∠OBC－∠OCB）＋（180°－∠D－∠ACD/2）＝360°,
∴360°－∠ABD－∠ACD－2∠OBC－2∠OCB＝∠A＋∠D＝50°＋44°＝94°,
∴180°－∠ABD/2－∠OBC－∠OCB－∠ACD/2＝47°.······②
由①、②得：∠E＝47°.

已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=50°,∠D=44°,求∠E的度数. 已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠D=50°,求∠D的度数. 如图所示,已知AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD,且相交于E,∠A=5 0°,∠D=44°,求∠ 如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD、∠ACE,且交于点E,∠A＝60°,∠D＝40°,求∠E的度数三角形中的边角关系如图所示,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点E,∠A=70°,∠D= 如图,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分角ABD、角ACD,且交于点E,角A=70度,角D=40度,求角E的度数 AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分角ABD,角ACD,且相交与点E,角A=60度,角D=40度,求角E的度数! 已知:如图,等边三角形ABC中,点D在BC上,点E在AC上,且BD=CE,AD和BE相交于点O,求∠AOE度数. 已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．如图BE平分∠ABD交CD于F CE平分∠ACD交AB于G AB CD 交与点O 且∠A=48° ∠D=46° 则∠BE 如图,已知正方形ABCD的边长为根号2,连接ac,bd相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,求de长度