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已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠D=50°,求∠D的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:27:54
已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠D=50°,求∠D的度数.

已知AC、BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和∠ACD,且交于点E,∠A=47°,∠E=50°,求∠D的度数。

如图,在△AMB和△EMC中,∠AMB=∠EMC,由于三角形内角和为180°,所以,∠A+∠1=∠E+∠2,∠A=47°,∠E=50°,所以∠1=∠2+3°,2∠1=2∠2+6°,在△AOB和△DOC中,∠AOB=∠EOC,所以∠A+2∠1=∠D+2∠2,即∠A+2∠2+6°=∠D+2∠2,所以∠D=∠A+6°=53°