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设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:15:55
设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,...
设函数f(x)对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0,f(1)=-2,求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
解出来了,解法如下:
f(1)=f(1)+f(0)=-2,所以f(0)=0,又f(0)=f(-x)+f(x),所以f(-x)=-f(x),所以函数f(x)在xy∈R上为奇函数,因为当x>0时,f(x)0,现在
讨论函数的增减性吧,令-3