在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知4sin[(A-B)/2]+4sinAsinB=2+根号2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:28:15

在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知4sin[(A-B)/2]+4sinAsinB=2+根号2
（1）求角C=?
（2）已知b=4,三角形ABC面积=6,求边长C=?

漏了平方：4sin²[(A-B)/2]+4sinAsinB=2+根号2
2[1-cos(A-B)]+4sinAsinB=2+根号2
2-2cos(A-B)+4sinAsinB=2+根号2
-2cos(A-B)+4sinAsinB=根号2
-cos(A-B)+2sinAsinB=√2/2
cos(A-B)-2sinAsinB=-√2/2
cosAcosB+sinAsinB-2sinAsinB=-√2/2
cosAcosB-sinAsinB=-√2/2
cos(A+B)=-√2/2
A+B=135°
∴C=45°
S△ABC=1/2absinC
∴1/2absinC=6
absin45°=12
asin45°=12/4=3
a=3/(√2/2)=3√2
∴c²=a²+b²-2abcos45°
=(3√2)²+4²-2×3√2×4×√2/2
=18+16-24
=10
c=√10 (负值舍去）

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a^2-(b-c)^2=(2-根号3)bc,sinAsinB=c 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=51c=根号7.且4sin平方2分之A+B减去cos2 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c=根号7,且4sin平方乘以A+B/2-cos2 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc 已知b=根号5 c=3 sin(B+C)=2sinB 1:求边a的长 2 高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=根号7,且4(sin(A+B)/2)^2－cos2 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方乘以A+B/2减cos 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC