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在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方 乘以A+B/2减cos

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:28:22
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方 乘以A+B/2减cos2C=7/2.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方 乘以A+B/2减cos2C=7/2.求角C的大小与三角形ABC的面积.
4sin^2(A+B)/)-cos2C=2[1-cos(A+B)]-(2cos^2C-1)=7/2,4cos^2C-4cosC+1=0
cosC=1/2,C=60度
a+b=5,a^2+2ab+b^2=25,c^2=a^2+b^2-2abcosC,ab=6,
S=1/2absinC=1/2*6*根号3/2=3根号3/2