高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:44:31

高中三角形的判断
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则三角形的形状是?a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形

cos(2B+C)+2sinAsinB=0 在三角形中由于后面的都是A和B所以把C=180-B-A 代人得cos(180+B-A)+2sinAsinB=0 整理得 -cos(B-A)+2sinAsinB=0 在整理得 2sinAsinB=cos(B-A) 展开得2sinAsinB=cosAcosB+sinAsinB 所以cosAcosB=sinAsinB 所以tanAtanB=1 由于是选择题这个就太明显了 A=B=45度所以答案是c
诺不是选择题由于tanAtanB=1也可以说明A+B=90度
那么如果解得tanAtanB0
所以tanAtanB>1
②
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,
所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2,由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件.

高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a^2-(b-c)^2=(2-根号3)bc,sinAsinB=c 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c cos（A+C）/2=根号（3）/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2. 在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c=9/10,c=5,求三角形高中解三角形一题在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin^2(A/2)=(c-b)/2c.1.判断三角形ABC的