在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:57:38
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值
/>sin²A-sin²C+sin²B=sinAsinB
由正弦定理得
a²+b²-c²=ab
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
C为三角形内角,C=π/3
由三角形面积公式得
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin(π/3)=(1/2)(√3/2)ab=(√3/4)ab=4√3
ab=16
a·(2b)=32
2√[a·(2b)]=2√32=8√2
由均值不等式得a+2b≥2√[a·(2b)]
a+2b≥8√2
a+2b的最小值为8√2
由正弦定理得
a²+b²-c²=ab
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
C为三角形内角,C=π/3
由三角形面积公式得
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin(π/3)=(1/2)(√3/2)ab=(√3/4)ab=4√3
ab=16
a·(2b)=32
2√[a·(2b)]=2√32=8√2
由均值不等式得a+2b≥2√[a·(2b)]
a+2b≥8√2
a+2b的最小值为8√2
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
三角函数与解三角形 1.在三角形ABC中,若Sin^2A+Sin^2B-2SinASinB=Sin^2C,且满足ab=4
在三角形ABC中,sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中若sin^2C=sin^2A+sin^2B+sinAsinB 则∠C= ?(度)
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C