如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC上的一点,∠BAD=20°,E是AC边上的一点,连接DE,且∠ADE=∠AED,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:19:56

如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC上的一点,∠BAD=20°,E是AC边上的一点,连接DE,且∠ADE=∠AED,求∠EDC
快啊

三角形内角和是180度,
∠ABC=∠ACB,∠ADE=∠AED ,
{ ① ∠ACD+∠EDC+(180 --∠AED)=180º,
② 2∠ABC+∠DAE+20º =180º,
③ ∠DAE+∠ADE+∠EDC+∠ECD=180º,
由①,②得出：
∠AED=∠ACD+∠EDC ,④
∠DAE=160º -- 2∠ACD,⑤
将 ④ ,⑤ 代入 ③,得出：
（∠ACD+∠EDC ） + ∠EDC +（ 160º --2∠ACD）+ ∠ACD =180º
2∠EDC = 20º
答案：∠EDC =10º

如图,三角形ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,E是AC边上一点,∠ADE=∠AED,∠BAD=20度,求∠EDC的如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点,E为AC上一点,∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证：∠CDE=1/2∠B 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．在三角形ABC中D是BC上的一点E是AC边上的一点且满足AD=AB ∠ADE=∠C 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.D,E分别是AB,AC上的点,且∠ADE=∠AED.求证:DE∥BC. 如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED. 在三角形ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上一点,连接AD,作∠ADE=∠AED交AC于E,求证：∠CDE=二分之一∠B 如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C 如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 1.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上一点△ADE∽△ABC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AD=4,AE=