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三角形ABC,D为AC边上的一点,CD=AB.E为BC中点,F为AD中点,连结EF交BA延长线于点G,求证:AG=AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:15:20
三角形ABC,D为AC边上的一点,CD=AB.E为BC中点,F为AD中点,连结EF交BA延长线于点G,求证:AG=AF
证明:连接BD,取BD的中点为M,连接FM,EM.则:
EM=(1/2)DC, FM=(1/2)AB
而AB=CD
所以:EM=FM
所以:∠MFE=∠MEF
而由AB‖FM,EM‖AC得:∠G=∠MFE,∠AFG=∠CFE=∠MEF
所以:∠G=∠AFE
所以:AG=AF