在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:05:50

要证AE=AF,只需证明∠AEF=∠AFE
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC+∠BED=∠ACB+∠BFD
∴∠BED=∠BFD,∵∠BED=∠AEF
所以∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,
再问：图呢
再答：很服你了。你的题目没图，帮你解了，竟然问我要图。
再问：你的回答和图上的字母不符，亲，无语
再答：哦。对不起。我没仔细看。我刚刚检查了。的确不符。我现在更正。过F作FG⊥BA延长线于G，那么由于∠GFD＝∠FDC＝90 所以FG//CD 所以∠BGF=∠B　　　∠CFG=∠C 由于AB=AC　　所以∠B=∠C 即：∠BGF=∠CFG 在RT三角形EFG中。 ∠CFG=90-∠AFE　　　　∠BGF=90-∠AEF 所以∠AFE=∠AEF 即AE=AF.得证。

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直BC于D,交AB于E,交AC的延长线于F.求证：AE=AF. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC于D,交AB于E,交AC延长线于F.求证：AE=AF 在三角形ABC中,AB等于AC,E为AC上的一点,ED垂直BC于D,交BA的延长线于F.求证AE等于AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED延长后交BC的延长线于F,求证已知如图在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,经过D作EF垂直于BC于E,并于CA的延长线交与F,求证AD=AF 三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF. 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 已知:如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF.求证：AB=AC 已知在三角形ABC中D是BC上的任意一点DE⊥BC,交AC于F交BA的延长线于E且AE＝AF请说AB＝AC的理由