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如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD交BC于E,EF⊥BD,△ABF与△CDF 相似吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:40:32
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD交BC于E,EF⊥BD,△ABF与△CDF 相似吗
相似.
∵易证△DEF ∽△DAB 有DF/BD=EF/AB 即:BD×EF=DF×AB
△BEF ∽△BCD 有BF/BD=EF/CD 即:BD×EF=BF×CD
∴DF×AB=BF×CD 即:DF/BF=CD/AB
在△ABF与△CDF 中有:DF/BF=CD/AB ∠ABF=∠CDF=90°
∴△ABF ∽△CDF