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已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 23:58:43
已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.
求证:DE=DF.
∵EF⊥BD O为BD的中点
∴△BOF≌△DOF
∴∠BFO=∠DFO
∵∠BFO=∠DEF
∴∠DEF=∠DFE
∴△DEF是等腰三角形
∴DE=DF