（2012•佛山二模）已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个交点为F1(−3，0)，而且过点H(3，12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 14:58:48

（2012•佛山二模）已知椭圆E：

（Ⅰ）解法一：由题意，∵椭圆E：
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)的一个交点为F1(−
3，0)，
∴a²-b²=3，①
∵椭圆过点H(
3，
1
2)．
∴
3
a2+
1
4b2＝1，②
①②解得a²=4，b²=1，
所以椭圆E的方程为
x2
4+y2＝1．…（4分）
解法二：椭圆的两个焦点分别为F1(−
3，0)，F2(
3，0)，
由椭圆的定义可得2a＝|PF1|+|PF2|＝
7
2+
1
2＝4，所以a=2，b²=1，
所以椭圆E的方程为
x2
4+y2＝1．…（4分）
（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）可知A₁（0，1），A₂（0，-1），设P（x₀，y₀），
直线PA₁：y−1＝
y0−1
x

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P （2014•江苏模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-3，0），过点F1作一条直线l交（2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）．（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 （2012•枣庄一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，椭圆上一点到一个焦点的最大值为3 （2012•汕头二模）已知F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，（2012•昌平区二模）如图，已知椭圆M：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，离心率e＝63，椭圆与x正半轴交于点A，（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两（2013•内江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝233，过点A（0，-b）和B（a，