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矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:40:21
矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．

（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEF+∠AFE=90°，
∵EF⊥EC，
∴∠AEF+∠DEC=90°，
∴∠AFE=∠DEC，
∴△AEF∽△DCE；
（2） ∵△AEF∽△DCE，
∴
EF
CE=
AE
DC，
∵矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，
∴DC=AB=2AD=4AE，
∴tan∠ECF=
EF
CE=
1
4．
如图,矩形ABCD中AB=2AD,E为AD上的中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC.1求证：△AEF∽△DCE 2ta 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE) 如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB＞AE）. 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC,交AB于点F,连接FC.试说明三角形AEF相似于三角形DCE 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE). 已知：在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC（AB大于AE）. 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,证明三角形AEF相似于三角形ECF 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F连接FC,1证明三角形AEF相似于三角形ECF 在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接FC（AB＞AE）△AEF与△ECF是否相似?说明理由? 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗 如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC（AB》AE） 相似三角形的判定如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC(AB＞AE)问：△AEF与△EF