双曲线x＾2/3-y＾2=1与直线y=kx+1交于点c、d,且c,d都在以A(0,-1)为圆心的圆上,求k值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 15:11:27

c(x1,y1)、d(x2,y2)、A(0,-1)
y=kx+1
x^2-3y^2-3=0(双曲线方程变形)
把x=(y-1)/3代入上式,消去x得：
（1-3k^2）y^2-3y-3k^2=0
由韦达定理：
y1+y2=2/(1-3k^2)
c、d在双曲线上,有
x1^2=3(1-y1^2)
x2^2=3(1-y2^2)
c、d在圆上,Ac=Ad,有
（y2+1）^2+x2^2=x1^2+(y1+1)^2
把x1、x2代入上式,消去x1、x2整理得
y1+y2=-1/2
应用前面得到的结论
2/(1-3k^2)=-1/2
解得：k=±（1/3）√15

已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D两点都在以A（0,-1）,的圆上已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2 已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D的垂直平分线过B（0,-1）,求m的取如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c 如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求直线y=kx+b过x轴上的点A（3/2,0）,且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为（-2/1,4),求直线双曲线方程为x^2-y^2=1,设直线y=kx+1与双曲线c交于AB两点,求k的取值范围已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=kx交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为 _ 在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2被根号3为半径的圆与X轴交于B,C.与Y轴交于D,E.(1)若抛物线Y= 已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿B 如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果&nbs 如图,直线Y=KX+2K(K不等于0）与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一