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如图,在△ABC中,CF、CE分别平分∠ACB,∠ACD,CF,CE交AB于点F,过点F作EF∥BD,求证FG=GE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:27:52
如图,在△ABC中,CF、CE分别平分∠ACB,∠ACD,CF,CE交AB于点F,过点F作EF∥BD,求证FG=GE
∵CF、CE分别平分∠ACB,∠ACD
∴∠GCF=∠FCB ∠GCE=∠ECD
∵EF∥BD
∴∠GFC=∠FCB ∠GEC=∠ECD
∴∠GFC=∠GCF ∠GEC=∠GCE
∴△GFC和△GCE是等腰三角形
∴GF=GC GC=GE
∴GF=GE