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如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,CD是底角∠ACB的平分线,DE∥BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 15:20:17
如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,CD是底角∠ACB的平分线,DE∥BC.

(1)求证:△CDE是等腰三角形;
(2)图中除了△ABC和△CDE外还有等腰三角形吗?若还有等腰三角形,则还有几个等腰三角形(直接写出个数就可以了)
(1)证明:∵CD是底角∠ACB的平分线,
∴∠ACD=∠BCD,
又∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD,
∴∠EDC=∠ACD,
即△CDE是等腰三角形;
(2)还有3个等腰三角形.