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如图,在△ABC中,DE平行BC,CD是∠ACB的角平分线,∠B=70°,∠ACB=40°,试求∠EDC与∠BDC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:20:10
如图,在△ABC中,DE平行BC,CD是∠ACB的角平分线,∠B=70°,∠ACB=40°,试求∠EDC与∠BDC的度数
答:已知∠ACB=40°,所以∠ECD=∠DCB=20°
又因为DE∥BC,所以∠AED=∠ECB=40°,所以∠DEC=140°
所以∠EDC=180°-20°-140°=20°
∠ADE=180°-70°-40°=70°
∠CDB=180°-70°-20°=90°