在三角形abc中,ad垂直bc于点d,e、f、g为三边中点.求证四边形defg为等腰梯形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:30:47
在三角形abc中,ad垂直bc于点d,e、f、g为三边中点.求证四边形defg为等腰梯形
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证明:
∵E、F为AC、AB中点
∴EF‖BC ,EF=1/2BC=GC (三角形中位线性质)
而GD<GC ,∴EF≠GD (一组对边平行,另一组对边不等的四边形是梯形)
∴四边形DEFG是梯形
∵F、G为AB、BC中点
∴FG=1/2AC (中位线性质)
∵E是AC中点,AD⊥BC
∴DE=1/2AC (直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=FG
∴梯形DEFG是等腰梯形
证明:
∵E、F为AC、AB中点
∴EF‖BC ,EF=1/2BC=GC (三角形中位线性质)
而GD<GC ,∴EF≠GD (一组对边平行,另一组对边不等的四边形是梯形)
∴四边形DEFG是梯形
∵F、G为AB、BC中点
∴FG=1/2AC (中位线性质)
∵E是AC中点,AD⊥BC
∴DE=1/2AC (直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴DE=FG
∴梯形DEFG是等腰梯形
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.
如图:在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形
在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形?
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证:四边形是等腰梯形
如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形
在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形
已知:在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
已知,如图在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形
已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别为三边中点,AG是BC边上的高,求证:四边形DGEF是等腰梯形.
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形.