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在锐角三角行ABC中,∠A=50度,AC.BC两边的垂直平分线交于O,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:00:31
在锐角三角行ABC中,∠A=50度,AC.BC两边的垂直平分线交于O,求∠BOC的度数
解法一:∵AC.BC两边的垂直平分线交于O
∴O为△ABC的外接圆
∴∠BOC=2∠A=100°
解法二:连接OA.
∵垂直平分
∴OA=OC,=OB
∴∠OAC=∠OCA,∠OAB=∠OBA
∵∠BAC=∠OAB+∠OAC=50°
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠BAC=130°,∠OBA+∠OCA=50°
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)-(∠OBA+∠OCA)=130°-50°=80°
∴∠BOC=180﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣80°=100°