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在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于12而小于32的概率是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:50:19
在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于
1
2
设所取的两个数分别为x,y,则

0<x<1
0<y<1,其对于的区域是边长为1的正方形,面积为1
记所取的两个数的和大于
1
2而小于
3
2为事件A,则A:

0<x<1
0<y<1

1
2<x+y<
3
2所对应的区域如图所示的阴影部分
其面积为S=1-S△EBF-SOMN=1-
1

1

1
2-
1

1

1
2=
3
4
∴P(A)=
3
4
故答案为:
3
4