在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:50:44

连接DC
因为DE是AC的垂直平分线
可得AE=CE,∠AED=∠CED=90°
又因为DE是△ADE与△CDE的公共直线
故△ADE≌△CDE
所以AD=CD,设∠ADE=∠CDE=x
又因为BC=AD所以BC=CD,故∠BDC=∠DBC
∠BDC=180°-∠ADE-∠CDE=180°-2x
所以∠DBC=∠BDC=180°-2x
因为AB=AC
所以∠ACB=∠DBC=180°-2x
故在△ABC中,∠A=180°-(180°-2x)-(180°-2x)=4x-180°
在△ADE中,∠A=90°-x
即4x-180°=90°-x
5x=270°
x=54°
即∠ADE=54°
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在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D点,若AD=BC,求角B的度数? 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？在锐角三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点F,求AD是EF的垂直平分线如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC边于点F,且∠ADE,=∠ADF.求在三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,F,G,角B=70度,求如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求A 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE