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如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 20:24:50
如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形
证明：∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∵E是平行四边形的边AB的中点
∴AE=BE
∵EC=ED
∴⊿AED≌⊿BEC（SSS）
∴∠EAD=∠EBC
∵AD∥BC
∴∠EAD+∠EBC=180°（同旁内角）
又∵∠EAD=∠EBC
∴∠EAD=∠EBC=90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形 点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED 如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 如图,P是平行四边形的边AD的中点,并且PB=PC.求证;平行四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且EA=ED.（1）求证：四边形ABCD是矩形.（2）若BC=6cm,AE 如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形, 如图：E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? 在平行四边形中,E是BC中点,且EA＝ED.求证四边形ABCD是矩形 M是平行四边形ABCD中AB边的中点,且MD=MC,求证：四边形ABCD是矩形.