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M是平行四边形ABCD中AB边的中点,且MD=MC,求证:四边形ABCD是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 15:18:50
M是平行四边形ABCD中AB边的中点,且MD=MC,求证:四边形ABCD是矩形.
证明:
∵ABCD为平行四边形
∴AD=BC
∵M为AB中点
∴AM=BM
由AD=BC,AM=BM,MD=MC
∴三角形ADM≌三角形BCM
∴∠DAM=∠CBM=90°
∴四边形ABCD是矩形
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