作业帮 > 综合 > 作业

点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/08 13:34:45
点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形点E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形
证明:因为ED=EC,所以角CDE=角DCE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以角CDE=角AED 角DCE=角BEC
所以角AED=角BEC
又因为E为中点所以AE=BE且ED=EC
所以三角形AED全等于三角形BEC
所以角A=角B
而角A+角B=180度
所以角A=角B=90度
所以其为矩形