在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:42:16
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*EC
证明:
因为,EA⊥AF,所以,∠EAF=90度
所以,∠EAD+∠DAF=∠DAF+∠FAB
所以,∠EAD=∠FAB
又因为,四边形ABCD是正方形
所以,AD=AB、∠EDA=∠ABF
所以,三角形ADE与三角形ABF全等
所以,ED=BF
因为,四边形ABCD是正方形
所以,DG与CF平行
所以,三角形EDG与三角形ECF相似
所以,ED:DG=EC:FC
故,BF:DG=EC:FC
所以,BF*FC=DG*EC
因为,EA⊥AF,所以,∠EAF=90度
所以,∠EAD+∠DAF=∠DAF+∠FAB
所以,∠EAD=∠FAB
又因为,四边形ABCD是正方形
所以,AD=AB、∠EDA=∠ABF
所以,三角形ADE与三角形ABF全等
所以,ED=BF
因为,四边形ABCD是正方形
所以,DG与CF平行
所以,三角形EDG与三角形ECF相似
所以,ED:DG=EC:FC
故,BF:DG=EC:FC
所以,BF*FC=DG*EC
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证:BF*FC=DG*
在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证:BF*FC=DG
在正方形ABCD中,AD=6,E是CD中点,M是AE上的一点,MF⊥AE,交AB的延长线于F,连接EF交BC于点P...
如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证:BF=EF
点E是正方形ABCD的边CD上的一点AF垂直AE交CB的延长线于F求证DE=BF
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
已知:在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×
如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交DC于点F,交BC的延长线于点G.求证:
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF
在正方形ABcD中,E、F分别是AD、CD上的点,AE=ED,DF=4/1DC ,连接EF并延长交BC的延长线于点G,若
.已知正方形ABCD中,AB= 5,E是直线BC上的一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,交直线CD于点F.